Apua matemaattiseen ongelmaan

Pohdimme tyttären perheen kanssa, mikä on pallon sisällä olevan mahdollisimman suuren säännöllisen kolmisivuisen pyramidin osuus pallon tilavuudesta.  Sitä on tänään laskettu monella tapaa. Yksi ehdotus on 12 prosenttia. Heitin niinkin suuren kuin 36 tai 48 prosenttia, mutta se ei liene lähellekään. Pikemmin voisi löytää vastausta seuraavien kaavojen kautta? Osaatko auttaa meitä ongelmanratkaisussa?

Säännöllinen kolmisivuinen pyramidi V=1/3AxH V=l/3(1/2xbxh)xH V=1/3(1/2x5x4,4) x5 V=18,3 cm3
Pallo V =4/3 x r3 V=4/3 x r3 V=4/3 x 2,53 V=65,4 cm3
Kaavat antavat tällaisen tiedon näistä. Niiden mukaan ajattelisin tuon prosenttiosuuden olevan 18,3 suhde 65,4 eli noin 28 %. Kuka tietäisi oikean vastauksen?

 

Mikä tämä on?

Lapsenlapset ovat olleet tänään ja vauhtia on riittänyt monenlaiseen touhuun. Illalla saunoimme reippaan ulkoilun jälkeen ja nautiskelimme porkkanavohveleita omena-kesäkurpitsahillon, luumu-omenahillon ja herkkuhillon (=marja-aronia-omena-kesäkurpitsahillo) kera.

Takkauunissa tein karjalanpaistia. Laitoin kannelliseen pataan pari kolme isoa porkkanaa paloina, putkeen pippureita, laakerinlehden kävin nyppäisemästä laakeripuusta, suolaa, karjalanpaistilihat kuutioina sekä kiehuvaa vettä niin paljon, että lihat peittyivät. Kun uuni oli lämmitetty, nostin padan ritilälle, kansi päälle ja ainekset hautumaan noin viideksi tunniksi. Pehmeää, kypsää ja maukasta. Aikoinaan lapsuudenkodissani karjalanpaisti laitettiin leivinuunin jälkilämpöön yöksi hautumaan - sunnuntairuokaa parhaimmillaan.